16. Μονάδες μέτρησης

---

1 Μονάδες μέτρησης

Ορισμοί

• Μέτρηση: Είναι η σύγκριση ενός μεγέθους με ένα άλλο ομοειδές μέγεθος που λαμβάνεται ως μονάδα σύγκρισης. Το αριθμητικό αποτέλεσμα αυτής της σύγκρισης ονομάζεται μέτρο ή μήκος του μεγέθους.

1.1 Μονάδες Μήκους

• Μονάδες Μήκους: Βασική μονάδα είναι το μέτρο (m).

  • Πολλαπλάσια: Χιλιόμετρο (km=1.000m), Εκατόμετρο (hm=100m), Δεκάμετρο (dam=10m).

  • Υποδιαιρέσεις: Δεκατόμετρο (dm=0,1m), Εκατοστόμετρο (cm=0,01m), Χιλιοστόμετρο (mm=0,001m).

  • Άλλες μονάδες: Ναυτικό μίλι (1.852m), ίντσα (2,54cm), πόδι (30,5cm), υάρδα (0,914m).

  • Μετατροπές: Κάθε μονάδα είναι 10 φορές μεγαλύτερη από την αμέσως μικρότερή της. Για μετατροπή από μεγαλύτερη σε μικρότερη μονάδα πολλαπλασιάζουμε με το 10 (για κάθε «σκαλοπάτι»), ενώ από μικρότερη σε μεγαλύτερη διαιρούμε με το 10.

---

1.2 Μονάδες Εμβαδού (Επιφάνειας)

• Μονάδες Εμβαδού (Επιφάνειας): Βασική μονάδα είναι το τετραγωνικό μέτρο (m²), που αντιστοιχεί στην επιφάνεια ενός τετραγώνου με πλευρά 1m.
  • Σχέση μονάδων: Κάθε μονάδα εμβαδού είναι 100 φορές μεγαλύτερη από την αμέσως κατώτερη (π.χ. 1 m² = 100 dm²).
  • Αγροτικές μονάδες: Το στρέμμα (1.000 m²), το άριο (100 m²) και το εκτάριο (10.000 m²).

Κανόνες Μετατροπής

• Βασική μονάδα: Είναι το τετραγωνικό μέτρο (\(m^2\)), που αντιστοιχεί στην επιφάνεια ενός τετραγώνου με πλευρά 1 μέτρο.
• Πολλαπλάσια και Υποδιαιρέσεις:
  • Πολλαπλάσια: Τετραγωνικό χιλιόμετρο (\(Km^2\)), τετραγωνικό δεκάμετρο (\(dam^2\)) και το στρέμμα (1 στρέμμα = 1.000 \(m^2\)).
  • Υποδιαιρέσεις: Τετραγωνικό δέκατο (\(dm^2\)), τετραγωνικό εκατοστό (\(cm^2\)), τετραγωνικό χιλιοστό (\(mm^2\)).
• Η «Σκάλα» των Μετατροπών: Επειδή το εμβαδόν προκύπτει από το γινόμενο δύο διαστάσεων, η σχέση μεταξύ των μονάδων βασίζεται στον αριθμό 100 (\(10 \times 10\)).
  • Για κάθε «σκαλοπάτι» που κατεβαίνουμε (από μεγαλύτερη σε μικρότερη μονάδα), πολλαπλασιάζουμε επί 100.
  • Για κάθε «σκαλοπάτι» που ανεβαίνουμε (από μικρότερη σε μεγαλύτερη μονάδα), διαιρούμε με το 100.
  • Παράδειγμα: Για μετατροπή 2 σκαλοπατιών (π.χ. από \(m^2\) σε \(cm^2\)), πολλαπλασιάζουμε/διαιρούμε με το 10.000.

---

1.3 Μονάδες Όγκου και Χωρητικότητας

• Μονάδες Όγκου και Χωρητικότητας: Ο όγκος ενός κύβου ορίζεται ως το γινόμενο των τριών ακμών του (μήκος x μήκος x μήκος). Η βασική μονάδα μέτρησης στο Διεθνές Σύστημα (SI) είναι το κυβικό μέτρο (\(m^3\)).

  • Σχέση μονάδων: Κάθε μονάδα όγκου είναι 1.000 φορές μεγαλύτερη από την αμέσως κατώτερη (π.χ. 1 m³ = 1.000 dm³).
  • Σχέση με τη Χωρητικότητα: Ο όγκος συνδέεται άμεσα με το λίτρο. Ισχύει ότι:
  • \(1\text{ }dm^3 = 1\text{ λίτρο (L)}\).
  • \(1\text{ }cm^3 = 1\text{ μιλιλίτρ (mL)}\).

• Μετατροπές: Κάθε μονάδα είναι 1.000 φορές μεγαλύτερη από την αμέσως μικρότερή της (σχέση \(10^3\)).
  

• Η «Σκάλα» των Μετατροπών: Επειδή ο όγκος προκύπτει από τρεις διαστάσεις, η σχέση μεταξύ των μονάδων βασίζεται στον αριθμό 1.000 (\(10 \times 10 \times 10\) ή \(10^3\)).

  • Για κάθε «σκαλοπάτι» που κατεβαίνουμε (από μεγαλύτερη σε μικρότερη μονάδα), πολλαπλασιάζουμε επί 1.000.
  • Για κάθε «σκαλοπάτι» που ανεβαίνουμε (από μικρότερη σε μεγαλύτερη μονάδα), διαιρούμε με το 1.000.

• Παράδειγμα:

• Μετατροπή \(4,97\text{ }mm^3\) σε \(dm^3\): \(4,97 : 1.000.000 = 4,97 \times 10^{-6}\text{ }dm^3\).

---

Σημαντικό

Χρήση σε Προβλήματα

Σε πρακτικά προβλήματα, ο όγκος συχνά συνδέεται με τη μάζα μέσω της πυκνότητας (\(\rho\)). Η πυκνότητα ορίζεται ως το πηλίκο της μάζας προς τον όγκο (\(\rho = m/V\)).

• Παράδειγμα εφαρμογής: Αν γνωρίζετε τις διαστάσεις ενός σώματος (άρα τον όγκο του) και το υλικό του (άρα την πυκνότητά του), μπορείτε να υπολογίσετε τη μάζα του χρησιμοποιώντας τον τύπο \(m = \rho \cdot V\).
• Προσοχή στις μονάδες: Όπως και στα άλλα μεγέθη, για να εκτελέσετε πράξεις (π.χ. υπολογισμό πυκνότητας), πρέπει ο όγκος και η μάζα να είναι εκφρασμένα σε συμβατές μονάδες (π.χ. \(kg\) και \(m^3\) ή \(g\) και \(cm^3\)).

---

1.4 Μονάδες Μάζας (Βάρους)

• Μονάδες Μάζας (Βάρους): Βασική μονάδα είναι το χιλιόγραμμο ή κιλό (kg).
  • Υποδιαιρέσεις: Γραμμάριο (1g = 0,001kg), χιλιοστόγραμμο (1mg = 0,001g).
  • Πολλαπλάσιο: Ο τόνος (t) που ισούται με 1.000 kg.
• Μετατροπές: Η σχέση μεταξύ τόνου, κιλού και γραμμαρίου είναι το 1.000.

Η μάζα είναι ένα θεμελιώδες φυσικό μέγεθος που μετράται με ζυγούς (ζυγαριές) και εκφράζει το πόσο δύσκολα ένα σώμα αρχίζει να κινείται ή σταματά.

Σημαντικό

Σύνδεση με άλλα Μεγέθη

Η μάζα χρησιμοποιείται και για τον υπολογισμό άλλων παράγωγων μεγεθών:

• Πυκνότητα (\(\rho\)): Ορίζεται ως το πηλίκο της μάζας προς τον όγκο (\(\rho = m/V\)).

• Δύναμη (N): Προκύπτει από το γινόμενο της μάζας επί την επιτάχυνση.

• Σφάλματα: Κατά τη μέτρηση της μάζας μπορεί να προκύψουν τυχαία ή συστηματικά σφάλματα (π.χ. σφάλμα μηδενός, όπου η ζυγαριά δεν δείχνει μηδέν ενώ είναι άδεια).

---

1.5 Μονάδες χρόνου

• Βασική μονάδα: Το δευτερόλεπτο (s).
  

• Πολλαπλάσια: Λεπτό (min), ώρα (h), ημέρα (d), εβδομάδα, μήνας, έτος.
  

• Μετατροπές: Δεν ακολουθούν το δεκαδικό σύστημα (εκτός από τα υποπολλαπλάσια του δευτερολέπτου όπως το ms).

\(1\text{ d} = 24\text{ h}\),

\(1\text{ h} = 60\text{ min}\),

\(1\text{ min} = 60\text{ s}\).

Κανόνες Μετατροπής

1. Από μεγαλύτερη σε μικρότερη μονάδα: Πραγματοποιούμε πολλαπλασιασμό με τον αντίστοιχο συντελεστή (24, 60 ή 3.600) για κάθε «σκαλοπάτι» που κατεβαίνουμε.
   • Παράδειγμα: \(8,52\text{ h}\) σε δευτερόλεπτα: \(8,52 \times 3.600 = 30.672\text{ s}\).
2. Από μικρότερη σε μεγαλύτερη μονάδα: Πραγματοποιούμε διαίρεση.
   • Για να μετατρέψουμε δευτερόλεπτα σε συμμιγή αριθμό (ώρες, λεπτά, δευτερόλεπτα), κάνουμε διαδοχικές διαιρέσεις με το 60. Το υπόλοιπο της πρώτης διαίρεσης είναι τα δευτερόλεπτα, ενώ το πηλίκο (αν είναι \(>60\)) διαιρείται ξανά για να βρεθούν οι ώρες.
   • Παράδειγμα: \(3.907\text{ s} = 1\text{ h } 5\text{ min } 7\text{ s}\).
3. Μετατροπή Δεκαδικής ώρας σε Συμμιγή: Το δεκαδικό μέρος της ώρας πολλαπλασιάζεται επί 60 για να βρεθούν τα λεπτά, και το νέο δεκαδικό υπόλοιπο επί 60 για τα δευτερόλεπτα.
   • Παράδειγμα: \(7,13\text{ h} = 7\text{ h} + (0,13 \times 60) = 7\text{ h } 7\text{ min } 48\text{ s}\).

• Μετατροπή 3.907 δευτερολέπτων σε συμμιγή αριθμό: \(3.907\text{ s} = 1\text{ h } 5\text{ min } 7\text{ s}\).
  

• Μετατροπή δεκαδικής ώρας 8,52 h σε δευτερόλεπτα: \(8,52 \times 3.600 = 30.672\text{ s}\).
  

• Υπολογισμός χρονικού διαστήματος από τις 9:56 π.μ. έως τις 19:26 μ.μ..

---

---

1.5.1 Παραδείγματα

1. Μετατροπή Εμβαδού: Επιφάνεια 20,4 m² ισούται με \(20,4 \cdot 100 = 2.040\) dm² ή με \(20,4 \cdot 10.000 = 204.000\) cm².

2. Μετατροπή Όγκου: Ποσότητα 50 lt (δηλαδή 50 dm³) ισούται με \(50 \cdot 1.000 = 50.000\) cm³ (ή ml).

3. Μετατροπή Μάζας: Βάρος 3 kg και 600 g ισούται με 3,6 kg ή 3.600 g.

4. Μετατροπή Μήκους: Εκφράστε τα \(2.754,389 m\) σε \(cm\).

   • Λύση: Κατεβαίνουμε δύο σκαλοπάτια στη σκάλα του μήκους (\(m \rightarrow dm \rightarrow cm\)). Πολλαπλασιάζουμε δύο φορές επί 10, δηλαδή επί 100: \(2.754,389 \cdot 100 = 275.438,9 cm\).

5. Μετατροπή Όγκου: Πόσα λίτρα (\(L\)) είναι τα \(2 m^3\);

   • Λύση: Κατεβαίνουμε ένα σκαλί από \(m^3\) σε \(dm^3\) (\(L\)). Πολλαπλασιάζουμε επί 1.000: \(2 \cdot 1.000 = 2.000 L\).

6. Μετατροπή Επιφάνειας: Μετατρέψτε \(350\) στρέμματα σε \(m^2\).

   • Λύση: Εφόσον \(1 στρέμμα = 1.000 m^2\): \(350 \cdot 1.000 = 350.000 m^2\).

7. Υπολογισμός Χρόνου: Μετατρέψτε \(1,5\) ώρα σε λεπτά.

   • Λύση: Πολλαπλασιάζουμε με το 60: \(1,5 \cdot 60 = 90\) λεπτά.

8. Όγκος Κύβου: Βρείτε τον όγκο κύβου με ακμή \(α = 2 m\).

   • Λύση: \(V = α^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8 m^3\).

9. Μάζα και Σταθμά: Πώς θα ζυγίσουμε βάρος \(3 kg\) και \(600 g\) αν διαθέτουμε δύο σταθμά του \(1 kg\), τέσσερα των \(500 g\) και δύο των \(50 g\);

   • Λύση: Χρειαζόμαστε συνολικά \(3.600 g\). Τοποθετούμε στη μία πλάστιγγα το σώμα και στην άλλη: 2 σταθμά του \(1 kg\), 3 των \(500 g\) και 2 των \(50 g\) (\(2.000+1.500+100=3.600 g\)).

10. Απόσταση και Ταχύτητα: Ένα τραίνο ξεκινά στις 9:10 π.μ. και κάνει 4 ώρες και 57 λεπτά. Τι ώρα φτάνει;

    • Λύση: Προσθέτουμε τον χρόνο: \(9:10 + 4:57 = 13:67\). Επειδή \(67 min = 1 h\) και \(7 min\), η ώρα γίνεται \(14:07\) ή 2:07 μ.μ..

11. Μετατροπή Μονάδων Μάζας:

    • Μετατρέψτε \(95,5 mg\) σε \(g\).
    • Λύση: Ανεβαίνουμε ένα σκαλί (διαίρεση με 1.000): \(95,5 : 1.000 = 0,0955 g\).
    • 70 \(dm^2\) σε \(mm^2\): \(70 \times 10.000 = 700.000\text{ }mm^2\).
    • 258 \(mm^2\) σε \(m^2\): \(258 : 1.000 .000 = 0,000258\text{ }m^2\).
    • 5,23 \(m^2\) σε \(dm^2\): \(5,23 \times 100 = 523\text{ }dm^2\).
    • 676 \(cm^2\) σε \(m^2\): \(676 : 10.000 = 0,0676\text{ }m^2\).
    • 2.400 \(m^2\) σε στρέμματα: \(2.400 : 1.000 = 2,4\text{ στρέμματα}\). \(dm^2\) και \(cm^2\).

Υπόδειξη: Μετατρέψτε το 24,5 dm σε m. Τότε \(Εμβαδόν = ..................... text{ }m^2\).

12. Μετατροπή \(4,97\text{ }mm^3\) σε \(dm^3\): Επειδή ανεβαίνουμε δύο σκαλοπάτια (\(mm^3 \rightarrow cm^3 \rightarrow dm^3\)), διαιρούμε με το \(1.000.000\) (δηλαδή \(10^3 \times 10^3\)). - \(4,97 : 1.000 .000 = 4,97 \times 10^{-6}\text{ }dm^3\).

13. Μετατροπή \(743,592\text{ }m^3\) σε \(dm^3\) (L) και σε \(cm^3\) (mL):

    • Για \(dm^3\): \(743,592 \times 1.000 = 743.592\text{ }dm^3\) (ή λίτρα).
    • Για \(cm^3\): \(743,592 \times 1.000 .000 = 743.592.000\text{ }cm^3\) (ή mL).

14. Μετατροπή \(26,401\text{ }cm^3\) (mL) σε \(m^3\) και \(dm^3\) (L):

    • Για \(dm^3\): \(26,401 : 1.000 = 0,026401\text{ }dm^3\) (ή λίτρα).
    • Για \(m^3\): \(26,401 : 1.000 .000 = 0,000026401\text{ }m^3\).

15. Υπολογισμός βάρους 28 σοκολατών των 35 g η καθεμία και εύρεση του βάρους του άδειου κουτιού αν το συνολικό βάρος είναι 1,3 kg.

• Λύση: μετετρέπουμε τα kg σε gr \(1.3 kg\times1000=1300 gr\) Βρίσκουμε το βάρος όλων των σοκολατών : \(28\times35 gr=980gr\) αφαιρούμε το βάρος των σοκολατών από το μεικτό βάρος του κουτιού \(1300gr-980gr=320gr\)

16. Από τόνους σε κιλά:

• \(5\text{ tn} = 5.000\text{ kg}\)
  
• \(1,2\text{ tn} = 1.200\text{ kg}\)
  
• \(0,036\text{ tn} = 36\text{ kg}\)
  

17. Από γραμμάρια σε κιλά:

• \(2.000\text{ g} = 2\text{ kg}\)
  
• \(750\text{ g} = 0,75\text{ kg}\)
  
• \(15\text{ g} = 0,015\text{ kg}\)
  
• Συμμιγείς αριθμοί:
  
• \(532\text{ kg } 750\text{ g} = 532,75\text{ kg}\) ή \(532.750\text{ g}\)
  
• \(5\text{ tn } 250\text{ kg} = 5.250\text{ kg}\) ή \(5,25\text{ tn}\)

18. Χρόνος

• \(3,4\text{ h} = 204\text{ min}\) (αφού \(3,4 \times 60 = 204\)).
• \(960\text{ s} = 16\text{ min}\) (αφού \(960 : 60 = 16\)).
• \(42\text{ min } 53\text{ s} = 2.573\text{ s}\) (αφού \(42 \times 60 + 53 = 2.573\)).
• \(3\text{ h } 27\text{ min } 8\text{ s} = 12.428\text{ s}\) (αφού \(3 \times 3.600 + 27 \times 60 + 8 = 12.428\)).

19. Πρόβλημα Δραστηριοτήτων (Γιάννης):

Ο Γιάννης έπαιζε από τις 8:15 έως τις 11:30 και είδε τηλεόραση από τις 11:30 έως τις 12:00.

Λύση

• Χρόνος παιχνιδιού: \(3\text{ ώρες και } 15\text{ λεπτά}\) (\(13\text{ τέταρτα}\) ή \(195\text{ λεπτά}\) ή \(11.700\text{ s}\)).

• Χρόνος τηλεόρασης: \(30\text{ λεπτά}\) (\(2\text{ τέταρτα}\) ή \(1.800\text{ s}\)).

20. Πρόβλημα Δρομολογίου Αμαξοστοιχίας:

Μια αμαξοστοιχία ξεκινά από την Αθήνα στις 10:20 π.μ. και η διαδρομή διαρκεί 5 ώρες και 38 λεπτά. Ποια ώρα θα φτάσει στην Πάτρα;

Λύση:

Προσθέτουμε τη διάρκεια στην ώρα αναχώρησης: \(10:20 + 5:38 = 15:58\) (δηλαδή 3:58 μ.μ.).

21. Υπολογισμός Χρονικού Διαστήματος:

Να βρεθεί ο χρόνος που μεσολαβεί από τις 9:56 π.μ. έως τις 19:26 μ.μ..

Λύση:

Αφαιρούμε την ώρα έναρξης από την ώρα λήξης (\(19:26 - 9:56\)). Επειδή \(26 < 56\), δανειζόμαστε μία ώρα (\(60\text{ λεπτά}\)) από τις 19, άρα \(18:86 - 9:56 = 9\text{ h } 30\text{ min}\).

Σημείωση: Στις μετρήσεις χρόνου, όπως και σε κάθε φυσικό μέγεθος, υπάρχει πάντα ένα σφάλμα ανάγνωσης που οφείλεται στην αντίδραση του χειριστή ή στην ακρίβεια του χρονομέτρου.

---

1.5.2 Ασκήσεις

1. Μετατρέψτε σε μέτρα (m) τα εξής: (α) 80 dam, (β) 21 km, (γ) 4 cm, (δ) 3 mm.

2. Πόσα km είναι η απόσταση 54.702 m;.

3. Εκφράστε σε mm² το εμβαδό ενός ορθογωνίου με πλευρές 23 cm και 45 cm.

4. Συμπληρώστε τα κενά: (α) 56 km² = ……. m², (β) 0,987 στρέμματα = ……. m².

5. Ένα οικόπεδο έχει σχήμα τετραγώνου με πλευρά 210 m. Υπολογίστε το εμβαδό του σε στρέμματα.

6. Μετατρέψτε τον όγκο 15 dm³ και 29 cm³ σε cm³ και σε mm³.

7. Πόσα λίτρα (lt) νερού χωράει ένα δοχείο όγκου 120 dm³;.

8. Πόσα δευτερόλεπτα έχουν οι 3 ώρες και 12 λεπτά;.

9. Υπολογίστε σε λεπτά: (α) το \(1/10\) της ώρας, (β) το \(1/6\) της ώρας.

10. Μετατρέψτε σε γραμμάρια (g): (α) 5 τόνους, (β) 12 κιλά.

11. Ένας δρομέας διήνυσε 1.095 m. Αν κάθε βήμα του είναι 75 cm, πόσα βήματα έκανε;.

12. Πόσα mm είναι το πάχος μιας σανίδας 1 ίντσας (in);.

13. Ένα μπουκάλι περιέχει 0,610 lt οινοπνεύματος. Αν εξατμιστεί το 22%, πόσα ml χάθηκαν;.

14. Συμπληρώστε τον πίνακα μετατροπών για τη μάζα: (α) 4,25 t = ……. kg = ……. g.

15. Μήκος: Μετατρέψτε τα \(72 km\) σε μέτρα (\(m\)).

16. Μήκος: Συμπληρώστε το κενό: \(175 cm = \dots dm\).

17. Όγκος: Πόσα \(m^3\) είναι τα \(5.000 L\);.

18. Μήκος: Μετατρέψτε τα \(99,6 mm\) σε \(cm\).

19. Χρόνος: Πόσα δευτερόλεπτα έχει μία πλήρης ημέρα;.

20. Όγκος: Ένας οινοπαραγωγός έχει 3 δεξαμενές με διαστάσεις \(3m \times 2m \times 5m\). Πόσα λίτρα κρασί έχει συνολικά;.

21. Πρόβλημα Μάζας:

Αν 25 σταγόνες νερού ζυγίζουν \(1,5 g\), πόσα κιλά νερό χάνονται σε μία ώρα αν τρέχουν 2 σταγόνες το δευτερόλεπτο;

Ας λύσουμε το πρόβλημα βήμα-βήμα για να δούμε πώς συνδυάζονται ο χρόνος και η μάζα:

• 1. Συνολικές σταγόνες: Μία ώρα έχει \(3.600\) δευτερόλεπτα. Αφού χύνονται \(2\) σταγόνες το δευτερόλεπτο, σε μία ώρα θα χυθούν \(3.600 \cdot 2 = 7.200\) σταγόνες.
• 2. Μάζα ανά σταγόνα: Αν οι \(25\) σταγόνες ζυγίζουν \(1,5\text{ g}\), τότε η κάθε σταγόνα ζυγίζει \(1,5 : 25 = 0,06\text{ g}\).
• 3. Συνολική μάζα σε γραμμάρια: Οι \(7.200\) σταγόνες ζυγίζουν συνολικά \(7.200 \cdot 0,06 = 432\text{ g}\).
• 4. Μετατροπή σε κιλά: Εφόσον \(1\text{ kg} = 1.000\text{ g}\), η μάζα σε κιλά είναι \(432 : 1.000 = 0,432\text{ kg}\).

22. Επιφάνεια: Ένα τετράγωνο οικόπεδο έχει πλευρά \(210 m\). Πόσα στρέμματα είναι;.

23. Επίστρωση Δαπέδου: Ένα δάπεδο έχει διαστάσεις 7,5 m και 6 m. Θέλουμε να το στρώσουμε με τετράγωνες πλάκες πλευράς 30 cm. Πόσες πλάκες θα χρειαστούμε;

24. Εύρεση Περιμέτρου από Εμβαδόν: Το εμβαδόν ενός ορθογωνίου είναι 414 \(m^2\). Αν το πλάτος του είναι 18 m, βρείτε την περίμετρό του.

25. Σύνθετο Πρόβλημα Τετραγώνου-Ορθογωνίου: Ένα τετράγωνο έχει περίμετρο 0,6 m και το ίδιο εμβαδόν με ένα ορθογώνιο πλάτους 9 cm. Βρείτε το εμβαδόν του τετραγώνου σε \(m^2\) και το μήκος του ορθογωνίου σε cm.

26. Σχέση Διαστάσεων: Το μήκος ενός ορθογωνίου είναι τριπλάσιο του πλάτους του. Αν το πλάτος είναι 8 cm, βρείτε το εμβαδόν του.

Σημείωση: Όταν εκφράζουμε εμβαδά με δεκαδικούς αριθμούς (π.χ. 8,2573 \(m^2\)), κάθε ζεύγος δεκαδικών ψηφίων αντιστοιχεί στην αμέσως χαμηλότερη μονάδα (δηλαδή 8 \(m^2\), 25 \(dm^2\) και 73 \(cm^2\)), λόγω της σχέσης του 100 που διέπει τις μετατροπές.

27. Πρόβλημα με πακέτα αλεύρι: Η Έλενα αγόρασε 6 πακέτα αλεύρι των 750 γραμμαρίων το καθένα. Πόσα κιλά ζυγίζουν όλα μαζί; - Λύση: \(6 \times 750\text{ g} = 4.500\text{ g} = 4,5\text{ kg}\).

28. Πρόβλημα με σοκολατάκια: Ένα κουτί περιέχει 28 σοκολατάκια των 35 γραμμαρίων. Το συνολικό βάρος (κουτί και σοκολατάκια) είναι 1,3 κιλά. Πόσο ζυγίζει το κουτί άδειο;

    • Λύση: Τα σοκολατάκια ζυγίζουν \(28 \times 35\text{ g} = 980\text{ g}\). Το συνολικό βάρος είναι \(1,3\text{ kg} = 1.300\text{ g}\). Το άδειο κουτί είναι \(1.300 - 980 = 320\text{ g}\).

29. Πρόβλημα παραγωγού πορτοκαλιών: Ένας παραγωγός έχει 1,2 τόνους πορτοκάλια και θέλει να τα συσκευάσει σε τελάρα των \(2,5\) κιλών. Πόσα τελάρα θα χρειαστεί;

    • Λύση: \(1,2\text{ tn} = 1.200\text{ kg}\). \(1.200 : 2,5 = 480\text{ τελάρα}\).

30. Πρόβλημα εργοστασίου σοκολάτας: Μια σοκολάτα ζυγίζει 125 g. Συσκευάζονται σε κουτιά των 20 τεμαχίων και αυτά σε κούτες των 40 κουτιών. Πόσους τόνους ζυγίζουν οι σοκολάτες σε 40 κούτες;

---

1.6 Ασκήσεων …. συνέχεια

---

ΣημείωσηΣΑΣ ΕΥΧΟΜΑΙ

ΚΑΛΗ ΜΕΛΕΤΗ !!!