1 Γραφικές παραστάσεις στην Στατιστική
1.1 Εικονόγραμμα
Τι είναι;
Διάγραμμα που χρησιμοποιεί εικόνες ή σύμβολα για να παρουσιάσει δεδομένα. Κάθε εικόνα αντιστοιχεί σε έναν αριθμό μονάδων που ορίζεται στο υπόμνημα.
Πώς χρησιμοποιούνται:
Διαλέγεις ένα εικονίδιο (π.χ. ένα ανθρωπάκι) και ορίζεις τι “αξίζει” (π.χ. 1 ανθρωπάκι = 5 μαθητές). Μετά βάζεις τόσα εικονίδια όσα χρειάζονται.
Χρησιμοποιείται κυρίως για απλά, ευχάριστα δεδομένα — ιδανικό για μικρότερες ηλικίες και παρουσιάσεις.
Να σημειώσουμε ότι πάντα σε όλα τα διαγράμματα παρουσίασης δεδομένων θα πρέπει να υπάρχει τίτλος που θα εξηγεί τι ακριβώς παρουσιάζει το διάγραμμα.
Επίσης σε κάθε διάγραμμα θα πρέπει να υπάρχουν όλα τα απαραίτητα στοιχεία που αναφέρουν τις μεταβλητές και τα ποσά ή ποσοστά για κάθε μεταβλητή.
Παράδειγμα
1.2 Ραβδόγραμμα
Τι είναι;
Διάγραμμα με οριζόντιες ή κατακόρυφες ράβδους (μπάρες) που δείχνουν ποσότητες. Το μήκος κάθε ράβδου αντιστοιχεί στην τιμή που παρουσιάζει.
Ιδανικό για σύγκριση κατηγοριών μεταξύ τους.
Παράδειγμα
1.3 Κυκλικό διάγραμμα
Τι είναι;
Ένας κύκλος χωρισμένος σε τομείς (σαν πίτα), όπου κάθε τομέας δείχνει το ποσοστό που καταλαμβάνει κάθε κατηγορία από το σύνολο.
Ιδανικό για να δείξουμε πώς μοιράζεται ένα σύνολο (100%) σε κατηγορίες.
Παράδειγμα
Πως χωρίζω τον κύκλο
μετατρέπω την κατηγορία σε ποσοστό \(\dfrac{\text{Ποσό κατηγορίας}}{\text{Συνολο όλων των κατηγοριών (Όλο το δείγμα)}}\)
Κάνω αναγωγή στο μέρος του κυκλικού δίσκου. Αφού όλος ο δίσκος είναι \(360^0\), και το συνολικό ποσοστό των κατηγοριών θα είναι φυσικά 100%, θα πρέπει το α% της κατηγορίας να αντιστοιχεί σε \(α\% \cdot{360^0}\)
Ετσι για το παραπάνω παράδειγμα θα έχουμε
για το 40% ==> \(40\% \cdot {360^0}=144^0\)
για το 25% ==> \(25\% \cdot {360^0}=90^0\)
για το 20% ==> \(20\% \cdot {360^0}=72^0\)
για το 15% ==> \(15\% \cdot {360^0}=54^0\)
Σύνολα: Ποσοστά 100% Μοίρες \(360^0\)
1.4 Χρονόγραμμα
Τι είναι;
Διάγραμμα που δείχνει πώς μεταβάλλεται μια ποσότητα με το χρόνο. Στον οριζόντιο άξονα (x) έχουμε τον χρόνο και στον κατακόρυφο (y) την ποσότητα.
Ιδανικό για να δούμε τάσεις, αυξήσεις, μειώσεις μέσα σε χρονική περίοδο.
Παράδειγμα
1.5 Εξάσκηση
1) Εικονογράμματα – για να “μετράω με εικόνες”
1.6 Παράδειγμα
“Στην τάξη ρωτήσαμε ποιο κατοικίδιο οι μαθητές έχουν και πήραμε τις παρακάτω απαντήσεις.”
Δεδομένα
- Γάτα: 8 μαθητές
- Σκύλος: 6 μαθητές
- Ψάρι: 4 μαθητές
Κανόνας εικονογράμματος Παρουσιάστε τα δεδομένα με ένα εικονόγραμμα όπου 1 εικονίδιο = 2 μαθητές
Άρα
- Γάτα: 8 → 4 εικονίδια
- Σκύλος: 6 → ▭ εικονίδια
- Ψάρι: 4 → ▭ εικονίδια
1.6.1 Ερωτήσεις κατανόησης
“Ποιο είναι το πιο συχνό;”
“Πόσο περισσότερες είναι οι γάτες από τα ψάρια;”
“Αν είχαμε 10 μαθητές με γάτα, τι πρόβλημα θα είχαμε με τα εικονίδια;”
2) Ραβδόγραμμα – για γρήγορη σύγκριση
1.7 Παράδειγμα
“ Ρωτήσαμε τους μαθητές με τι μέσο έρχονται στο σχολείο και μας είπαν:”
Δεδομένα
- Με τα πόδια: 10
- Λεωφορείο: 7
- Αυτοκίνητο: 5
Παρουσιάστε τα δεδομένα με ένα Ραβδόγραμμα .
1.7.1 Ερωτήσεις κατανόησης
“Πόσοι περισσότεροι πάνε με πόδια απ’ ότι με λεοφωρείο;
“Πόση είναι η διαφορά μεγαλύτερου–μικρότερου;”
“Πόσοι είναι συνολικά οι μαθητές;”
3) Κυκλικό διάγραμμα (πίτας) – για “κομμάτια του 100%”
1.8 Παράδειγμα
“Ρωτήσαμε τους μαθητές πώς μοιράζεται ο ελεύθερος χρόνος τους μέσα σε 1 ημέρα και μας είπαν:”
Δεδομένα (σε ώρες, σύνολο 24)
- Ύπνος: 8 ώρες
- Σχολείο/διάβασμα: 10 ώρες
- Χόμπι/οθόνες/βόλτα: 6 ώρες
Παρουσιάστε τα δεδομένα με ένα Κυκλικό διάγραμμα .
1.8.1 Ερωτήσεις κατανόησης
“Ποιο κομμάτι είναι μεγαλύτερο;”
“Αν ο ύπνος γίνει 9 ώρες, ποιο κομμάτι θα μεγαλώσει και ποιο θα μικρύνει;”
4) Χρονογράμματα – για αλλαγή στον χρόνο (τάση)
1.9 Παράδειγμα
“Μετρήσαμε την Θερμοκρασία στην πόλη μας σε 5 μέρες και βρήκαμε ότι:”
Δεδομένα
- Δευτέρα: 18°C
- Τρίτη: 20°C
- Τετάρτη: 19°C
- Πέμπτη: 22°C
- Παρασκευή: 21°C
Παρουσιάστε τα δεδομένα με ένα Χρονόγραμμα .
1.10 Ερωτήσεις κατανόησης
“Ποια μέρα είχαμε τη μεγαλύτερη θερμοκρασία;”
“Μεταξύ ποιων ημερών η αύξηση ήταν μεγαλύτερη;”
“Αν συνεχίσει έτσι, τι περίπου περιμένεις το Σάββατο;”
1.11 Παράδειγμα με όλα
1.11.1 «Η Β2 κατέγραψε πόσα λεπτά διάβασε κάθε μέρα για 5 μέρες.
Επίσης, σε μια έρευνα στην τάξη, οι μαθητές είπαν ποιο μάθημα διαβάζουν περισσότερο και πώς μοιράζουν συνολικά τον χρόνο διαβάσματος.»
Κάντε τα αντίστοιχα διαγράμματα και απαντήστε στις ερωτήσεις
1) Εικονογράμμα: Πόσοι μαθητές διαβάζουν πάνω από 1 ώρα την ημέρα
Δεδομένα (έρευνα τάξης) Από 20 μαθητές:
- Πάνω από 60′: 10 μαθητές
- 30′–60′: 6 μαθητές
- Κάτω από 30′: 4 μαθητές
Εικονογράμμα (κανόνας) Θέτεις 1 βιβλιαράκι = 2 μαθητές.
Άρα:
- Πάνω από 60′ → 10 μαθητές → 5 βιβλιαράκια
- 30′–60′ → 6 μαθητές → 3 βιβλιαράκια
- Κάτω από 30′ → 4 μαθητές → 2 βιβλιαράκια
ερωτήσεις
- Ποια κατηγορία έχει τους περισσότερους μαθητές;
- Πόσοι περισσότεροι διαβάζουν πάνω από 60′ σε σχέση με κάτω από 30′;
- Αν το σύνολο ήταν 24 μαθητές και οι αναλογίες ίδιες, πόσοι θα ήταν “πάνω από 60′”;
2) Ραβδόγραμμα: Ποιο μάθημα διαβάζουν περισσότερο.
Δεδομένα
- Μαθηματικά: 8
- Γλώσσα: 6
- Ιστορία: 4
- Φυσική: 2
ερωτήσεις
- Ποιο μάθημα έχει τη μεγαλύτερη ράβδο;
- Πόσοι περισσότεροι διάλεξαν Μαθηματικά από Φυσική;
- Αν προστεθούν 3 μαθητές στη Γλώσσα, ποιο μάθημα θα βγει πρώτο;
3) Κυκλικό διάγραμμα: Πώς μοιράζεται το 100% του συνολικού διαβάσματος
Δεδομένα (Αν υποθέσουμε ότι σύνολο χρόνου διαβάσματος μιας μέρας = 2 ώρες = 120′)
- Μαθηματικά: 60′
- Γλώσσα: 30′
- Ιστορία: 20′
- Φυσική: 10′
Σε ποσοστά:
- Μαθηματικά: 60/120 = 50%
- Γλώσσα: 25%
- Ιστορία: 16,7% (περίπου 17%)
- Φυσική: 8,3% (περίπου 8%)
ερωτήσεις
- Ποιο μάθημα πήρε το μεγαλύτερο ποσοστό;
- Μαθηματικά + Γλώσσα μαζί τι ποσοστό είναι; (75%)
- Αν η Φυσική διπλασιαστεί (από 10′ σε 20′) χωρίς να αλλάξει το σύνολο 120′, τι πρέπει να μειωθεί; (κάποιο άλλο κομμάτι)
4) Χρονογράφημα: Πώς αλλάζει ο χρόνος διαβάσματος μέσα στην εβδομάδα
Δεδομένα (λεπτά διαβάσματος ανά μέρα) - Δευτέρα: 40′
- Τρίτη: 50′
- Τετάρτη: 35′
- Πέμπτη: 60′
- Παρασκευή: 45′
ερωτήσεις
- Ποια μέρα ήταν η μεγαλύτερη τιμή;
- Από ποια μέρα σε ποια είχαμε τη μεγαλύτερη αύξηση; (Τετάρτη → Πέμπτη, +25′)
- Ποια μέρα είχαμε “πτώση” σε σχέση με την προηγούμενη; (Τρίτη→Τετάρτη, Πέμπτη→Παρασκευή)
1.12 Ερώτηση επιλογής
Αν
Θέλω να δείξω ποιο μέρος του συνόλου πήρε κάθε μάθημα. Ποιο διάγραμμα ταιριάζει;
Απάντηση: _____________.Θέλω να δείξω πώς αλλάζει κάτι μέσα στο χρόνο;
Απάντηση: _______________.Θέλω να συγκρίνω κατηγορίες (μαθήματα) γρήγορα.
Απάντηση: __________________.Θέλω κάτι πιο παιχνιδιάρικο/οπτικό για μικρούς αριθμούς.
Απάντηση: ____________________.
ΚΑΛΗ ΜΕΛΕΤΗ !